各業者との契約次第では有りますが、特に国際輸送の途中で貨物が破損したとしても基本的には損害賠償の請求は難しいでしょう。
貨物保険を掛けていると求償権が発生するので、保険会社に損害賠償を請求出来る様になります。

保険契約の内容により求償可能な詳細は異なりますので、事前に保険会社と相談する様にして下さい。